একটি 2-input OR গেট তৈরি করতে কয়টি 2-input NAND গেট প্রয়োজন?

লজিক গেট তৈরি করার জন্য NAND গেট একটি সার্বজনীন গেট (Universal Gate) হিসেবে পরিচিত, কারণ এই গেট ব্যবহার করে যেকোনো মৌলিক গেট (AND, OR, NOT) তৈরি করা যায়।

একটি 2-ইনপুট OR গেট (\(A+B\)) তৈরি করতে 2-ইনপুট NAND গেট ব্যবহার করার পদ্ধতি নিচে দেওয়া হলো:

    
1.         NOT গেট তৈরি: একটি NAND গেটের ইনপুট দুটিকে একটি ইনপুট (যেমন \(A\)) এর সাথে সংযুক্ত করলে তা NOT গেট হিসেবে কাজ করে। এর আউটপুট হবে \(\overline{A}\)।         
           \(A \xrightarrow{\text{NAND}} \overline{A}\) (এটি একটি NAND গেট)         
           অনুরূপভাবে, \(B \xrightarrow{\text{NAND}} \overline{B}\) (এটি আরেকটি NAND গেট)     
    
2.         OR গেট তৈরি: আমরা জানি, ডি-মরগানের সূত্রানুযায়ী \(\overline{A} \cdot \overline{B} = \overline{A+B}\)। এটিকে যদি আবার NOT করা হয়, তাহলে আমরা OR গেট পাই: \(\overline{\overline{A} \cdot \overline{B}} = A+B\)।         
           অতএব, প্রথম দুটি NAND গেট থেকে প্রাপ্ত \(\overline{A}\) এবং \(\overline{B}\) কে তৃতীয় একটি NAND গেটের ইনপুট হিসেবে দিলে আমরা আউটপুট পাই \(\overline{\overline{A} \cdot \overline{B}}\)। এটিই একটি OR গেটের সমতুল্য।         
           \(\overline{A}\) এবং \(\overline{B}\) \(\xrightarrow{\text{NAND}}\) \(\overline{\overline{A} \cdot \overline{B}} = A+B\) (এটি তৃতীয় NAND গেট)     

সুতরাং, একটি 2-ইনপুট OR গেট তৈরি করতে মোট 1টি (A এর জন্য NOT) + 1টি (B এর জন্য NOT) + 1টি (ফাইনাল OR লজিকের জন্য) = 3টি 2-ইনপুট NAND গেট প্রয়োজন হয়।